Hallo Freunde!
Ich habe mir überlegt wie sich Messfehler auf die gemessenen Geschwindigkeiten auswirken.
Ausgegangen bin ich von dem Gesetzt s=v*t Weg ist Geschwindigkeit * Zeit.
--> v=s/t [cm/s] Maßstab 1:87 --> v=s*87/t [cm/s]
--> v=s*0,87/s [m/s] m/s->km/h *3,6 --> v=3,132*s/t [km/h]
s in [cm]; t in [sec]; a=3,132 oder bei anderen Maßstäben a=M*3,6/100
--> v= s*a/t [km/h]
Der Prozentuelle Fehler von 2 Werten ist immer die Differenz dividiert durch den Ausgangswert:
1. Fehler durch ungenaues Abmessen der Streckenlänge:
v0=s*a/t = theoretisch genauer Wert
vx= (s+x)*a/t = Strecke s weicht um x cm von der tatsächlichen Länge ab
Differenz = vx-v0 = (s+x)*a/t - s/t =... = x*a/t
Fehler= Differenz/v0 =...= x/s
Prozentueller Fehler = x/s d.h wenn man sich bei einer Länge von 150cm um 1 cm vermessen habt ist der Fehler 1/150*100 % = 0,6%
2. Fehler durch Verzögerung der Messzeit (druch unsauberen Auslösekontakt, oder kurzes Hängen bleiben bei langsamen Fahrstufen).
v0=a*s/t = theoretisch genauer Wert
vy=a*s/(t+y) = Die Zeit t weicht um y Sekunden ab
Differenz = v0-vy= a*s/t - a*s/(t+y)=...= y*a*s/(t*(t+y))
Fehler = Diffenrenz/v0 = ...= y/(t+y)
Prozentueller Fehler = y/(t+y) d.h wenn bei einer theoretischen Durchfahrtszeit von 4 sec die Lok 0,3 sec länger braucht ist der Fehler
0,3/4,3*100 % = 6,97%
Ich hoffen niemanden verwirrt zu haben, das ganze spielt natürlich nicht so eine große Rolle, ist aber denoch einen Gedanken wert.
